Педагоги, которые работают по совместительству у разных работодателей, проходят аттестацию на соответствие занимаемой должности (СЗД) на общих основаниях. Аттестация на СЗД проводится, даже если вы её уже прошли по такой же должности на основном месте работы.
Необходимость и сроки аттестации работодатель определяет самостоятельно с учётом законодательства (Письмо Минпросвещения России № 08-1510, Общероссийского Профсоюза образования № 394 от 17.08.2023).
В вашем случае аттестацию можно пройти через два года после трудоустройства.
Последующие аттестации на соответствие занимаемой должности проводятся раз в пять лет.